tag:blogger.com,1999:blog-41416196657289074042024-03-05T15:25:03.410-08:00geometrianm SBDBbyfbsaFBUABNDmarahttp://www.blogger.com/profile/04911375039586292076noreply@blogger.comBlogger8125tag:blogger.com,1999:blog-4141619665728907404.post-86246942408042430302009-10-02T04:48:00.000-07:002009-10-02T04:48:17.569-07:00como surgiu a geometria<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjs7iB1KxGtDzdvO7o4OpoAkMyRZ7NIxa9-HkS6v9murvObL2qEF1c88GrfiBPxeffB0hE-2UQJSyriaZNTY0iiGpAsMmjqeNe0Tg9bs3VP1-DQxbM3MEQ2J-sSKUzgSDDr0zU-GYXUv1A/s1600-h/cone1.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjs7iB1KxGtDzdvO7o4OpoAkMyRZ7NIxa9-HkS6v9murvObL2qEF1c88GrfiBPxeffB0hE-2UQJSyriaZNTY0iiGpAsMmjqeNe0Tg9bs3VP1-DQxbM3MEQ2J-sSKUzgSDDr0zU-GYXUv1A/s320/cone1.JPG" /></a><br />
</div>marahttp://www.blogger.com/profile/04911375039586292076noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4141619665728907404.post-6695777020632227642009-09-26T13:52:00.000-07:002009-10-02T04:47:51.338-07:00imagens de escher<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVSAJLz8Z03o_y0c8pT4DDUYJ0IgpwLNNqc_ktDqUqmqvk6O_RLP6I5XpmjR6p2oyy0T_WCSk_H-bGmD_KGNQvk07FFiIf_nqyKZftbMA6aWXCfNDcjvOZahfYwtNH34OPt2pcymZxbzk/s1600-h/escher-fish.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVSAJLz8Z03o_y0c8pT4DDUYJ0IgpwLNNqc_ktDqUqmqvk6O_RLP6I5XpmjR6p2oyy0T_WCSk_H-bGmD_KGNQvk07FFiIf_nqyKZftbMA6aWXCfNDcjvOZahfYwtNH34OPt2pcymZxbzk/s320/escher-fish.gif" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0R6FF77Ie_wEY1TXBY7MXFqk4yOx_MzMHqFg1t9b4FQgZzwd3WtoL6pjaI_kM9cTbazQZIeaY2aiJKiLKic-aA1TKy1JXoJSb2411bkE2DiygWE91bNAu4YI-JssCEPtRwfUpBlTgADU/s1600-h/escher67.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0R6FF77Ie_wEY1TXBY7MXFqk4yOx_MzMHqFg1t9b4FQgZzwd3WtoL6pjaI_kM9cTbazQZIeaY2aiJKiLKic-aA1TKy1JXoJSb2411bkE2DiygWE91bNAu4YI-JssCEPtRwfUpBlTgADU/s320/escher67.jpg" /></a><br />
</div>marahttp://www.blogger.com/profile/04911375039586292076noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4141619665728907404.post-43501138953819859622009-09-22T10:44:00.000-07:002009-09-22T10:44:46.715-07:00Porque as bolhas de sabão são esfericas ?Por quê?<br />
<br />
Todos os líquidos possuem uma propriedade interessante chamada:<br />
<br />
<br />
<br />
TENSÃO SUPERFICIAL<br />
<br />
<br />
<br />
Ela é provocada por um desequilíbrio das forças de atração entre as moléculas da superfície de um líquido. <br />
<br />
<br />
<br />
Essa força é chamada de:<br />
<br />
<br />
<br />
FORÇA DE COESÃO.<br />
<br />
<br />
<br />
O que você tem que saber é que a tensão superficial tenta fazer com que um líquido tenha a menor superfície possível.<br />
<br />
<br />
<br />
A água dentro de um copo tem a sua superfície determinada pela forma do copo, pois além da força de Coesão, existe uma outra força de atração, entre a água e o copo, chamada de:<br />
<br />
<br />
<br />
FORÇA DE ADESÃO.<br />
<br />
<br />
<br />
Quando você faz uma bolha, a película de água e sabão também possui essa propriedade de Coesão e Adesão.<br />
<br />
<br />
<br />
MAS...Ela, a película, não tem onde ''se grudar''. Então, as moléculas de água se grudam nelas mesmas, tentando diminuir ao máximo sua superfície.<br />
<br />
<br />
<br />
E a menor forma que elas podem assumir é uma esfera.marahttp://www.blogger.com/profile/04911375039586292076noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4141619665728907404.post-28391315351550777062009-09-22T09:54:00.001-07:002009-10-02T04:45:45.833-07:00qual a forma cristalina de um diamante?Mineral composto somente por carbono, de dureza 10 na Escala de Mohs. É o mais duro dos minerais conhecidos. Geralmente incolor ou preto, mas pode também ocorrer em praticamente qualquer cor, sendo as mais comuns azul, amarelo champanhe, verde.<br />
Como mineral industrial é muito usado em ferramentas de corte: brocas, serras, tupias e como abrasivo, na forma de pó fino, às vezes misturado em pasta. Na joalheria é o mais valioso dos minerais. Veja em <a href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Avalia%C3%A7%C3%A3o_de_gemas" title="Avaliação de gemas"> avaliação de gemas</a> e em <a href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Avalia%C3%A7%C3%A3o_de_diamantes" title="Avaliação de diamantes">avaliação de diamantes</a> os critérios usados para se avaliar comercialmente um diamante e outras gemas. É chamando de <a href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Brilhante" title="Brilhante">brilhante</a> quando lapidado neste tipo de <a href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Lapida%C3%A7%C3%A3o" title="Lapidação">lapidação</a>, sendo a que melhor realça seu brilho e a mais valorizada. <br />
<b>Propriedades Físicas</b> <br />
<ul><li>Brilho:adamantino típico </li>
<li>Clivagem:perfeita segundo três direções. </li>
<li>Cor:incolor, azul, amarelo claro, preto. Pode ocorrer em quase todas as cores. </li>
<li>Fratura:conchoidal </li>
<li>Transparência:transparente a translúcido </li>
<li>Dureza (Escala de Mohs): 10 </li>
<li>Densidade:3,1 a 3,5g/cm<sup>3</sup> </li>
<li>Hábito:comum em cristais octaédricos com faces curvas. </li>
<li>Tenacidade:friável </li>
<li>Traço:incolor </li>
<li>É fluorescente </li>
</ul><b>Propriedades Óticas e Cristalográficas</b> <br />
<ul><li>Sistema Cristalino: Cúbico </li>
<li>Sob luz polarizada:isotrópico </li>
</ul><b>Propriedades Químicas</b>: <br />
<ul><li>Classe:Elemento nativo </li>
<li>Composição:Carbono </li>
<li>Fórmula Química: C </li>
<li>Elementos Quimicos: carbono </li>
</ul><b>Outras informações</b> <br />
<br />
<ul><li>História: <br />
</li>
<li>Usos:em ferramentas de corte, na joalheria <br />
</li>
<li>Forma de ocorrência e mineração: <a href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Minera%C3%A7%C3%A3o" title="Mineração"> Chaminés e aluviões</a> <br />
</li>
<li>Paragênese: <a class="new" href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php?title=Piropo&action=edit" title="Piropo">piropo</a>, <a class="new" href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php?title=Ilmenita&action=edit" title="Ilmenita">ilmenita</a>, <a class="new" href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php?title=Cromo-diops%C3%ADdio&action=edit" title="Cromo-diopsídio">cromo-diopsídio</a> <br />
</li>
<li>IMA:nome válido <br />
</li>
<li>Etimologia: do grego "adamas", significando o invencível, o mais duro, em virtude de sua alta dureza. </li>
<li>Outras observações: Mineral formado em condições de altas pressões e temperaturas. Embora sua condutividade elétrica seja baixa, sua condutividade térmica é muito grande, sendo de 1,6 a 4,8 maior do que a da prata metálica quase cinco vezes a do cobre metálico. Como na maioria das gemas a condutividade térmica é muito baixa, esta propriedade é usada na construção de instrumentos para identificar e diferenciar os diamantes das inúmeras imitações existentes no mercado. </li>
</ul><br />
<br />
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=4141619665728907404&postID=2839131535155077706" name="Saiba_mais"></a><br />
<h2>Saiba mais</h2><ul><li>Estrutura cristalina.<br />
</li>
</ul><div class="thumb tright"><div class="thumbinner" style="width: 252px;"><a class="image" href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Imagem:Diamonds_glitter.png" title="Autor:AntonEstrutura cúbica do diamante, responsável por suas propriedades"><img alt="Autor:AntonEstrutura cúbica do diamante, responsável por suas propriedades" border="0" class="thumbimage" height="227" src="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/images/2/28/Diamonds_glitter.png" width="250" /></a> <br />
<div class="thumbcaption"><div class="magnify"><a class="internal" href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Imagem:Diamonds_glitter.png" title="Ampliar"><img alt="" height="11" src="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/skins/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a><br />
</div>Autor:Anton<br />
Estrutura cúbica do diamante, responsável por suas propriedades<br />
</div></div></div>Diferentemente da <a href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Grafita" title="Grafita"> grafite</a>, o diamante possui uma estrutura cristalina onde cada átomo de carbono se une fortemente, através de ligações covalentes, a quatro átomos de carbono. Isto resulta em uma estrutura muito rígida e muito polarizada, que é a estrutura natural mais rígida que existe.<br />
<br />
Além da dureza, o empacotamento dos átomos no diamante é de tal ordem que aumenta a densidade do mineral. Notar na figura que a distância interatômica entre os átomos de carbono no diamante é 0,15nm. Na <a href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Grafita" title="Grafita"> grafita</a> esta distância é 0,67 nm<br />
<br />
<br />
<br />
<table align="center" border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"><tbody>
<tr> <th>Mineral <br />
</th><th>Sistema cristalino <br />
</th><th>Dureza <br />
</th><th>Peso Específico <br />
</th></tr>
<tr> <td align="left">Diamante <br />
</td><td>Cúbico <br />
</td><td>10 <br />
</td><td>3,5 <br />
</td></tr>
<tr> <td align="left">Grafite <br />
</td><td>Hexagonal<br />
</td><td>1,5 <br />
</td><td>2,2 <br />
</td></tr>
</tbody></table><br />
<br />
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=4141619665728907404&postID=2839131535155077706" name=".2AHist.C3.B3ria"></a><br />
<h2><b>*História</b></h2>Apesar de hoje, inquestionavelmente, o diamante ser o mineral mais valioso, sinônimo de fortuna e sucesso, nem sempre o foi assim. No antigo Ocidente as gemas preferidas eram a safira, esmeralda, turquesa, lápis lazuli, jásper, ametista. Na China e na América pré-Colombiana, a preferência era do jade. Segundo Benvenuto Cellini, famoso escritor, ourives e escultor florentino (1500-1571 AD), em sua época, um <a href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Rubi" title="Rubi">rubi</a> pesando um <a href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Quilate" title="Quilate">quilate</a> valia o mesmo que um diamante pesando oito vezes mais. <br />
Na antiguidade, desde o século II AC , o diamante era mais usado para esculpir <a href="http://www.dicionario.pro.br/dicionario/index.php/Camafeu" title="Camafeu">camafeus</a>. Um fragmento irregular e pontudo do mineral era engastado em uma peça de ferro ou bronze, produzindo-se assim um buril. Foi somente no primeiro século DC (depois de cristo), que Plinius, o Velho, na obra <i>História Natural</i>, usou pela primeira vez a palavra "adamas" para designar o diamante.marahttp://www.blogger.com/profile/04911375039586292076noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4141619665728907404.post-49247491727453125722009-09-19T10:36:00.000-07:002009-10-02T04:46:30.464-07:00geometria plana<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbyXPw5uRjoTfMksyKSvuZZfvOpTDAbpSMPq5P6lnpb3IVj7mJF9qSui4yVQ0mCLVUlLzcAtNdm7yo-rbUBC41J0dcLWt1GHcxnWTGpmhYnuHEp5-Wy2jT52rKITlX1osqVf1DjMJCwCw/s1600-h/s_platon.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbyXPw5uRjoTfMksyKSvuZZfvOpTDAbpSMPq5P6lnpb3IVj7mJF9qSui4yVQ0mCLVUlLzcAtNdm7yo-rbUBC41J0dcLWt1GHcxnWTGpmhYnuHEp5-Wy2jT52rKITlX1osqVf1DjMJCwCw/s320/s_platon.gif" /></a><br />
</div><br />
Contexto histórico da Geometria Plana<br />
A palavra geometria surgiu do grego geometrein (geo = terra, metrein = medir),<br />
que significa medição de terra.<br />
Podemos dizer que de certo modo a geometria tem origem provável na<br />
agrimensura ou medição de terrenos no antigo Egito.<br />
Por volta dos séculos IX e VIII a.C., a matemática dava os primeiros passos na<br />
Babilônia. Os babilônios e os egípcios já possuíam uma álgebra e uma geometria<br />
auto-suficientes para as suas necessidades práticas, porém, não se caracterizavam<br />
como uma ciência organizada. Só se considera, então, a Matemática como ciência a<br />
partir dos séculos VI e V a.C., na Grécia.<br />
A Matemática grega que se distingue da babilônica e da egípcia por ser uma<br />
ciência propriamente dita, sem a preocupação com suas aplicações práticas. Do ponto<br />
de vista da estrutura, a Matemática grega distingue-se da anterior, por ter considerado<br />
problemas relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade. As<br />
diversas tentativas de resolverem tais problemas fizeram com que surgisse o método<br />
axiomático-dedutivo. Este método consiste em admitir como verdadeiras, certas<br />
proposições, ditas axiomas, e a partir delas, por meio de um encadeamento lógico,<br />
chegar a proposições mais gerais.<br />
As causas que levaram os gregos a se desviarem da Álgebra, encaminhandose<br />
em direção à geometria, talvez tenham surgido das dificuldades com que se<br />
depararam ao estudar os problemas relativos a processos infinitos, sobretudo<br />
problemas sobre números irracionais.marahttp://www.blogger.com/profile/04911375039586292076noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4141619665728907404.post-46452569078192300612009-09-19T06:01:00.000-07:002009-09-26T13:58:11.290-07:00o que sao fractais?<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTbo2qvqWeR7PGzJLAecAVy6dy1D9lD299bBk_Rn4f89rG9K89fxp0BqxMY2djHlKfLrG7CQt-GIQfqtIeLfY9Snxb-65zY1Ow4gUDV-IwN-gMXAHEVFFDpsX3SoqEflVkamaDhOJDkuc/s1600-h/fractais2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTbo2qvqWeR7PGzJLAecAVy6dy1D9lD299bBk_Rn4f89rG9K89fxp0BqxMY2djHlKfLrG7CQt-GIQfqtIeLfY9Snxb-65zY1Ow4gUDV-IwN-gMXAHEVFFDpsX3SoqEflVkamaDhOJDkuc/s320/fractais2.png" /></a><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<b>Fractais</b> (do latim <i>fractus</i>, fração, quebrado) são figuras da <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a> não-<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_euclidiana" title="Geometria euclidiana">Euclidiana</a>.<br />
A <i>geometria fractal</i> é o ramo da <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica" title="Matemática">matemática</a> que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ci%C3%AAncia" title="Ciência">ciência</a>, <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Tecnologia" title="Tecnologia">tecnologia</a> e <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Arte" title="Arte">arte</a> gerada por <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Computador" title="Computador">computador</a>. As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham.<br />
Um fractal (anteriormente conhecido como <i>curva monstro</i>) é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes, são geralmente auto-similares e independem de <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Escala_%28medidas%29" title="Escala (medidas)">escala</a>. Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou iterativo.<br />
O termo foi criado em <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/1975" title="1975">1975</a> por <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot" title="Benoît Mandelbrot">Benoît Mandelbrot</a>, matemático <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7a" title="França">francês</a> nascido na <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%B3nia" title="Polónia">Polónia</a>, que descobriu a geometria fractal na <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9cada_de_1970" title="Década de 1970">década de 1970</a> do <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9culo_XX" title="Século XX">século XX</a>, a partir do adjetivo <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Latim" title="Latim">latino</a> <i>fractus</i>, do <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Verbo" title="Verbo">verbo</a> <i>frangere</i>, que significa <a class="new" href="http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Quebrar&action=edit&redlink=1" title="Quebrar (página não existe)">quebrar</a>.<br />
Vários tipos de fractais foram originalmente estudados como objetos matemáticos. <br />
<br />
<br />
Imarahttp://www.blogger.com/profile/04911375039586292076noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4141619665728907404.post-2574426514120128462009-09-16T15:01:00.000-07:002009-10-02T04:47:19.032-07:00Como surgiu a Geometria<span style="color: black; font-family: Arial;">A palavra geometria é composta de duas palavras gregas: geos (terra) e metron (medida). Esta denominação deve a sua origem à necessidade que, desde os tempos remotos, o Homem teve de medir terrenos.<br />
Ano após ano o Nilo transbordava do seu leito natural, espalhando um rico limo so- bre os campos ribeirinhos, o que constituía uma benção, a base de existência do país dos Faraós, que na época se circunscrevia a uma estreita faixa de terra às margens do rio. A inundação fazia desaparecer os marcos de delimitação entre os campos. Para demarcarem novamente os limites existiam os "puxadores de corda", os "harpedonaptas" que baseavam a sua arte essencialmente no conhecimento de que o triângulo de lados 3, 4, 5 é retângulo.<br />
As construções das pirâmides e templos pelas civilizações egípcia e Babilônica são o testemunho mais antigo de um conhecimento sistemático da Geometria.<br />
Contudo, muitas outras civilizações antigas possuíam conhecimentos de natureza geométrica, desde a Babilônia à China, passando pela civilização Hindu. Os Babi- lônicos tinham conhecimentos matemáticos que provinham da agrimensura e co- mércio e a civilização Hindu conhecia o teorema sobre o quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo.<br />
A Geometria como ciência dedutiva apenas tem início na Grécia Antiga, cerca de sete séculos antes de Cristo, graças aos esforços de muitos notáveis predeces- sores de Euclides, como Tales de Mileto (640 - 546 a.C.), Pitágoras (580 - 500 a.C.) e Eudoxio (408 - 355 a.C.).<br />
Platão interessou-se muito pela Geometria e ao longo do seu ensino evidenciou a necessidade de demonstrações rigorosas, o que facilitou o trabalho de Euclides.<br />
Euclides (323 - 285 a.C.) deu um grande contributo para a Geometria escrevendo o livro "Elementos" que é constituído por 13 volumes. Este livro estabeleceu um méto- do de demonstração rigorosa só muito recentemente superado. </span>marahttp://www.blogger.com/profile/04911375039586292076noreply@blogger.com35tag:blogger.com,1999:blog-4141619665728907404.post-391179027537243642009-09-16T12:56:00.001-07:002009-09-22T09:53:47.633-07:00Geometria espacialapropriados para o estudo de objetos espaciais assim como a relação entre esses elementos. Os objetos primitivos do ponto de vista espacial, são: pontos, retas, segmentos de retas, planos, curvas, ângulos e superfícies. Os principais tipos de cálculos que podemos realizar são: comprimentos de curvas, áreas de superfícies e volumes de regiões sólidas. Tomaremos <em>ponto</em> e <em>reta</em> como conceitos primitivos, os quais serão aceitos sem definição.marahttp://www.blogger.com/profile/04911375039586292076noreply@blogger.com0